馬券の点数計算～3連複編(BOX・1頭軸・2頭軸についても解説します)～

①3連複とは？

3頭の順不同の組み合わせを予想すること。
例 (1,2,3)と(1,3,2)は同じ1点と数える。

②仕組み
選び方としてはn頭の中から3頭を選ぶということなので
数学的にnC₃=n・n-1・n-2/3・2・１
=n・n-1・n-2/6となる。

例えば6頭の中から3頭選ぶ場合
₆C₃=6・5・4/3・2・1
=6・5・4/6=20通りとなる。

①3連複BOXとは？
選んだものが全て3着以内に収まれば的中する馬券
例 BOX 1,2,3の場合、3つとも3着以内に収まれば的中する。(順不同)
例 BOX 1,2,3,4の場合、4つのうち3つが3着以内に収まれば的中する。(順不同)
組み合わせは(1,2,3)(1,2,4)(1,3,4)(2,3,4)の4通りとなる。

＊応用＊
3連複は3連単の1/6の総数になる。
3連単とは1～3着までが順番通りに収まれば的中する。
3連複BOX 1,2,3では組み合わせは1通りだが
3連単BOX 1,2,3では(1,2,3)(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1)の6通りになる。
つまり上のBOX1,2,3,4を3連単BOXで買うと 4・6=24通りとなる。

②総数
最後に表でまとめるが、とりあえずある程度まで表記する。
3点=1通り
4点=4通り
5点=10通り
6点=20通り
7点=35通り
8点=56通り
9点=84通り
最大18点でその数は816通りもある

①3連複1頭軸とは？
軸1点と相手2点がそれぞれ3着以内に収まれば的中する。(順不同)
例 1を軸に相手を2,3,4とした場合相手3点から2点を選べばよいので
₃C₂=3・2/2・1=3通りとなる。

＊注意＊
軸が3着以内でなければいけないので、上の場合(2,3,4)という組み合わせは×
選んだ相手も3着以内でなければいけないので、上の場合(1,2,5)という組み合わせは×

＊応用＊
3連複1頭軸の相手の点数は馬連(2連複)の総数に相似する。
馬連とは選んだ2頭が1,2着に収まれば的中する。(順不同)
一見関係性がないように思われるが
3連複1頭軸の相手の数に着目すると・・・
(軸)1-(相手)2,3 相手の部分でできる馬連の組み合わせは2-3の1通り。
(軸)1-(相手)2,3,4 相手の部分でできる馬連の組み合わせは2-3,2-4,3-4の3通り。
このように簡単に求めることができる。

②総数
最後に表でまとめるが、とりあえずある程度まで表記する。
2点=1通り
3点=3通り
4点=6通り
5点=10通り
6点=15通り
7点=21通り
8点=28通り
9点=36通り
最大17点でその数は136通りもある。

①3連複2頭軸とは？
軸2点と相手1点がそれぞれ3着以内に収まれば的中する。(順不同)
例 1,2を軸に相手を3,4とした場合、相手1点だけを選べばよいので
₁C₁=1/1・2(相手の数)=2通りとなる。
つまり、相手の数=総数という。

＊注意＊
軸2点が3着以内でなければいけないので、上の場合(1,3,4)(2,3,4)の組み合わせは×
選んだ相手も3着以内でなければいけないので、上の場合(1,2,5)という組み合わせは×

＊応用＊
3連複2頭軸は3連単2頭軸マルチ(M)の1/6の総数となる。
3連単2頭軸Mとは軸と相手の順番が変わっても3着以内に収まれば的中する。(順不同)
3連複BOXと3連単BOXの比較に似ているが、違いは軸を含んでいるかどうかである。
例 3連複BOX(1,2,3,4)⇔3連単BOX(1,2,3,4)
選んだ数字全てが含まれていればよい。つまり軸はない。
選んだ全ての組み合わせが的中する。

例 3連複2頭軸 (軸)1,2-(相手)3,4⇔3連単2頭軸M (軸)1,2-(相手)3,4
軸1,2は必ず含まれなければならない。相手は1点必要。
(1,3,4)(2,3,4)の組み合わせは×
この場合、3連単2頭軸Mの総数は2・6=12通りとなる。

②総数
最後に表でまとめるが、相手の数が総数となる。

＊まとめ＊
3連複,3連複BOX,3連複1頭軸,3連複2頭軸について記しましたが
仕組みさえわかれば難しくありません。

3連複:順番は無視。(1,2,3)(1,3,2)など同じ数字の組み合わせは1点と数える。
3連複BOX:選んだものが全て3着以内に収まれば的中する。
3連複1頭軸:軸1点と相手2点が3着以内に収まれば的中する。
3連複2頭軸:軸2点と相手1点が3着以内に収まれば的中する。

＊応用＊
3連複は3連単の1/6の総数になる。

最後に点数を表でまとめましたのでご活用下さい。